Помогите с решением 2sin(3x-pi/6)= -1

$2sin(3x- frac{ pi }{6})=-1$

$sin(3x- frac{ pi }{6})=- frac{1}{2}$

$3x- frac{ pi }{6}=(- 1)^{k} arcsin(- frac{1}{2})+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$3x- frac{ pi }{6}=(- 1)^{k}(- frac{ pi }{6} )+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$3x- frac{ pi }{6}=(- 1)^{k+1}frac{ pi }{6} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$3x=(- 1)^{k+1}frac{ pi }{6}+ frac{ pi }{6} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x=(- 1)^{k+1}frac{ pi }{18}+ frac{ pi }{18} + frac{pi k}{3} ,$ $k$ ∈ $Z$