Решите пожалуйста, буду очень благодарна !
(cos2x+√3*sinx-1)/(tgx-√3)=0 x∈[2π;7/2π] ОДЗ tgx-√3≠√3 x≠π/3+πn
(cos²x-sin²x+√3sinx-(sin²x+cos²x)(tgx-√3)=0
(2sin²x+√3*sinx)/(tgx-√3)=0
sinx(sinx+√3)/(tgx-√3)=0
Так как по ОДЗ знаменатель выражения неравен нулю, то для выполнения равенства числитель должен равняться нулю.
То есть sinx(sinx+√3)=0
sinx=0 sinx=-√3
x=πn x∉
Следовательно в этом уравнении есть только один корень х=2π, который принадлежит отрезку [2π;7/2π].
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
