(Bn)геометрическая прогремсия b5=4 b9=1/4 найти знаменатель прогрессии
Воспользуемся такими правилами для решения
b(n) =b1*q^(n-1)
a^m / a^n = a^(m-n)
тогда решаем следующим способом
b5=4
b9=14
q-?
Применим формулу b(n) =b1*q^(n-1) и получим систему вида
b5=b1*q^(5-1)
b9=b1*q^(9-1)
тогда
b1*q^4=4
b1*q^8=14
далее решаем так
b1=4q^4
4q^4*q^8=14
4*q^8q^4=14
Теперь используем формулу a^m / a^n = a^(m-n) и получаем
4*q^(8-4)=14
4*q^4=14
q^4=(14)4
q^4=0,0625
q=корень 4й степени из (0,0625)
q1=12
q2=-12
Ответ ----- (q1=12; q2=-12)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
