1 при каких значениях параметра p уравнение х^2 - (p+3)X +16=0 имеет хотя бы один корень?
2 Док-те, что a/b^2+b/a^2>= 1/a+1/b, если ab неравно 0, a+b>=0
Х^2 - (p+3)X +16=0
(p+3)^2-4*1*16>=0
(p+3)^2-8^2>=0
(p-5)(p+11)>=0
ответ при р є (-беск;-11] U [5;+беск)
a/b^2+b/a^2 - (1/a+1/b)=
(a^3+b^3)/(b^2*a^2) - (1/a+1/b)=
(a+b)/(b*a)*((a^2-ab+b^2)/(b*a)-1)=
(a+b)/(b*a)*(a^2-2ab+b^2)/(b*a)=
(a+b)*(a-b)^2/(b*a)^2 >=0 при b*a не равно 0 и a+b>=0
доказано
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
