Решить уравнение и отобрать корни:
(2х²-5х+12)*(2cosx+1)=0 [-П/2;П]

$(2x^2-5x+12)(2cos x+1)=0$

Произведение выражения равно нулю

$2x^2-5x+12=0 D=b^2-4ac=25-4cdot 2cdot 12$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$2cos x+1=0 cos x=- frac{1}{2} x=pm frac{2pi}{3} +2pi n,n in Z$

Отбор корней:

Для $x= frac{2 pi }{3} +2 pi n$
$n=0;,,, x= frac{2 pi }{3}$