4tg^2x+11/sin(3п/2-x)+10=0

$4tg^2x+ frac{11}{sin( frac{3pi}{2}-x) } +10=0 4tg ^2x- frac{11}{cos x} +10=0|cdot cos^2x 4sin^2x-11cos x+10cos^2x=0 4(1-cos^2x)-11cos x+10cos^2x=0 4-4cos^2x-11cos x+10cos^2x=0 6cos^2x-11cos x+4=0$

Пусть $cos x=t,,, (|t| leq 1)$
$6t^2-11t+4=0 D=b^2-4ac=121-96=25 t_1= frac{11+5}{12} = frac{16}{12} t_2= frac{11-5}{12} = frac{1}{2}$
Корень t=(11+5)/12 не удовлетворяет условие при $|t| leq 1$

Обратная замена

$cos x= frac{1}{2} x=pm frac{pi}{3} +2pi n,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы