1<=5x-8/2x+1<=2
помогите. срочно

$1 leq frac{5x - 8}{2x + 1} leq 2 <=> left { {{1 leq frac{5x - 8}{2x + 1} } atop {frac{5x - 8}{2x + 1} leq 2}} right.$

$frac{5x - 8}{2x + 1} geq 1 frac{5x - 8}{2x + 1} - 1 geq 0 frac{5x - 8}{2x + 1} - frac{2x + 1}{2x + 1} geq 0 frac{5x - 8 - 2x - 1}{2x + 1} geq 0 frac{3x - 9}{2x + 1} geq 0 frac{3(x - 3)}{2(x + 0,5)} geq 0 frac{x - 3}{x + 0,5} geq 0$
ответ находим методом интервалов:
+    - 0,5 3 +
-------------------O------------------------@-------------
-
x ∈ ( - oo ; -0,5 ) U [ 3 ; + oo )

$frac{5x - 8}{2x + 1} leq 2 frac{5x - 8}{2x + 1} - 2 leq 0 frac{5x - 8}{2x + 1} - frac{4x + 2}{2x + 1} leq 0 frac{x - 10}{2x + 1} leq 0 frac{x - 10}{2(x + 0,5)} leq 0 frac{x - 10}{x + 0,5} leq 0$

  +      - 0,5 10 +
-------------------O------------------------@-------------
-
x ∈ (  -0,5 ; 10]

Находим пересечение обоих решений: x ∈   [ 3 ; 10]

Ответ :   [ 3 ; 10].

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

1<=5x-8/2x+1<=2 помогите. срочно

1<=5x-8/2x+1<=2
помогите. срочно