СРОЧНО!!!!!! ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! ПЖЛСТ
1) √(3х²-2х+15) + √(3х²-2х+8) =7
Пусть у=3х²-2х
√(у+15) + √(у+8)=7
(√(у+15) + √(у+8))²=7²
у+15 + 2√((у+15)(у+8)) +у+8=49
2у+23+2√(у²+15у+8у+120)=49
2√(у²+23у+120)=49-23-2у
2√(у²+23у+120)=26-2у
√(у²+23у+120)=13-у
(√(у²+23у+120))²=(13-у)²
у²+23у+120=169-26у+у²
у²-у²+23у+26у=169-120
49у=49
у=1
3х²-2х=1
3х²-2х-1=0
Д=4-4*3*(-1)=4+12=16
х₁=2-4=-1
6 3
х₂=2+4=1
6
Проверка корней:
х=-1 √(3 * (-¹/₃)² -2 * (-¹/₃)+15) + √(3*(-¹/₃)² -2*(-¹/₃)+8)=7
3 √(3*¹/₉ + ²/₃ +15) + √(3*¹/₉+²/₃+8)=7
√16 +√9=7
7=7
х=1 √(3*1²-2*1+15) + √(3*1²-2*1+8)=7
√16 + √9=7
7=7
Ответ: -¹/₃; 1.
2) √(x²-3x+3) + √(x²-3x+6)=3
Пусть у=х²-3х
√(у+3) + √(у+6)=3
(√(у+3)+√(у+6))²=3²
у+3+2√(у+3)(у+6) +у+6=9
2у+9+2√(у²+3у+6у+18)=9
2√(у²+9у+18)=9-9-2у
2√(у²+9у+18)=-2у
√(у²+9у+18)=-у
у²+9у+18=(-у)²
у²+9у+18=у²
у²-у²+9у=-18
9у=-18
у=-2
х²-3х=-2
х²-3х+2=0
Д=9-8=1
х₁=3-1=1
2
х₂=3+1=2
2
Проверка корней:
х=1 √(1-3+3)+√(1-3+6)=3
√1+√4=3
3=3
х=2 √(2²-3*2+3)+√(2²-3*2+6)=3
√(4-6+3)+√(4-6+6)=3
1+2=3
3=3
Ответ:1; 2.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
