Вычислить а^2+b^2,где а и b корни уравнения 3х^2-2х-6=0

Поделим исх.уравнение на 3, чтобы применить теорему виета
$3x^2-2x-6=0x^2- dfrac{2}{3} cdot x-2=0$

по теореме витеа сумма корней равно коэффициенту при икс с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену.
$a+b= frac{2}{3} acdot b=-2$

нужно найти
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=bigg( dfrac{2}{3}bigg)^2 -2cdot (-2)= dfrac{4}{9} +4= dfrac{40}{9}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы