Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

$left { {{y^2=4x} atop {4y=x}} right. ; to ; y^2=4*4yy^2-16y=0y(y-16)=0y_1=0,; y_2=16x_1=0,; x_2=64y^2=4x; to ; y=pm sqrt{4x}=2sqrt{x}4y=x; to x=4y$

$S=int _0^{64}(sqrt{4x}-frac{x}{4})dx =(2*frac{2x^{frac{3}{2}}}{3}-frac{x^2}{8})|_0^{64}==frac{4}{3}*sqrt{64^3}-frac{64^2}{8}=frac{4*512}{3}-512=frac{512}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы