Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке:
f(x)=√3 x + sin2x , [0; П ]
√ только 3

$f(x)= sqrt{3}x+sin2x f(x)= sqrt{3}+2cos2x f(x)=0: sqrt{3}+2cos2x=0 cos2x=- frac{ sqrt{3} }{2} 2x=pm frac{5 pi }{6} +2 pi n x=pm frac{5 pi }{12} + pi n$
Заданному отрезку от 0 до π принадлежат корни 5π/12 и 7π/12.
$f(0)= sqrt{3}cdot0+sin0=0=y_{naim} f( frac{5 pi }{12} )=sqrt{3}cdotfrac{5 pi }{12} +sinfrac{5 pi }{6} =frac{5 pisqrt{3} }{12} +frac{1 }{2} f( frac{7 pi }{12} )=sqrt{3}cdotfrac{7 pi }{12} +sinfrac{7 pi }{6} =frac{7 pisqrt{3} }{12} -frac{1 }{2} f( pi )=sqrt{3}cdot pi +sin2 pi =pisqrt{3} =y_{naib}$
Ответ: наименьшее значение 0, наибольшее значение $pisqrt{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке: f(x)=√3 x + sin2x , [0; П ] √ только 3

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке:
f(x)=√3 x + sin2x , [0; П ]
√ только 3