Катер прошел 7,5 км по тесению реки и 2 км по озеру, затратив на весь путь 30 минут. найдите скорость катера по озеру если скорость реки 4 км/ч
Составьте уравнение

Пусть собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению равна (х+4) км/ч.
Время катера при движении по реке равно 7,5/(х+4) ч,
а время при движении по озеру составляет 2/х ч.
По условию задачи, общее время катера равно 30 мин=0,5 ч.
Составляем уравнение:

$frac{7,5}{x+4}+ frac{2}{x}= frac{1}{2}|*2x(x+4)7,5*2x+2*2(x+4)=x(x+4)15x+4x+16=x^2+4xx^2-15x-16=0x_1*x_2=-16x_1+x_2=15 => x_1=16; x_2=-1$

x=-1<0 не подходит, т.к. скорость не может принимать отрицательные значения
Итак, собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде (по озеру))
равна 16 км/ч
Ответ: 16 км/ч

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Катер прошел 7,5 км по тесению реки и 2 км по озеру, затратив на весь путь 30 минут. найдите скорость катера по озеру если скорость реки 4 км/ч Составьте уравнение

Катер прошел 7,5 км по тесению реки и 2 км по озеру, затратив на весь путь 30 минут. найдите скорость катера по озеру если скорость реки 4 км/ч
Составьте уравнение