Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите наибольшее значение функции y=log3(-7+8x-x^2) +8

Ответ оставил Гость

Находим первую производную функции:
y = (-2x+8)•ln(3)
Приравниваем ее к нулю:
(-2x+8)•ln(3) = 0
x1 = 4
Вычисляем значения функции 
f(4) = 8+9ln(3)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = -2ln(3)
Вычисляем:
y(4) = -2ln(3)<0 - значит точка x = 4 точка максимума функции.

Ответ: 4.