Помогите 3 и 4 номер с решением:)

3) tg(x+ frac{ pi }{3}) leq frac{sqrt{3}}{3}
-frac{ pi }{2}+ pi k textless  x+ frac{ pi }{3} leq frac{ pi }{6}+ pi k
-frac{5 pi }{6}+ pi k textless  x leq -frac{ pi }{6}+ pi k

Ответ: вариант 2)

4) cos(2x)-sinx geq 0
1-2sin^{2}x-sinx geq 0
2sin^{2}x+sinx-1  leq 0

Заменаsinx=t,   t∈[-1;1]
2t^{2}+t-1 leq 0
2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9
t_{1}= frac{-1+3}{4}=0.5
t_{2}= frac{-1-3}{4}=-1
-1 leq t leq 0.5

Вернемся к замене:
-1 leq sinx leq 0.5
 frac{5 pi }{6}+2 pi k leq x leq  frac{13 pi }{6}+2 pi k
-3 leq x leq 1

Наверное, нужно выбрать из указанного отрезка целые х и проверить, какие из них удовлетворяют решению неравенства:
х=-3 - удовлетворяет
х=-2 - удовл.
х=-1 - удовл.
х=0 - удовл.
х=1 - не удовл.

Ответ: 4 целых решения

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку