Решите!
sin2x+5sin^2x=1.5

$sin2x+5sin^2x=1.5 2sin xcos x+5sin^2x=1.5|cdot 2 4sin xcos x+10sin^2x-3=0 4sin xcos x+10sin^2x-3sin^2x-3cos^2x=0 7sin^2x+4sin xcos x-3cos^2x=0|:cos^2x 7tg^2x+4tgx-3=0$

Пусть tg x = t, тогда получаем
$7t^2+4t-3=0 D=b^2-4ac=16+84=100; sqrt{D} =10 t_1= frac{-4+10}{14} = frac{3}{7} t_2= frac{-4-10}{14}=-1$

Обратная замена
tg x= -1
x=-π/4 + πn,n ∈ Z

tg x = 3/7
x=arctg(3/7) + πn, n ∈ Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите! sin2x+5sin^2x=1.5

Решите!
sin2x+5sin^2x=1.5