Найти наибольшее и наименьшее значение функции
F(x)=x^2+x+1 на [-2; 3]

1) $F(x)=2x+1=0$
$x=-0.5$ ∈[-2;3] - точка минимума (т.к. производная при переходе через эту точку меняет свой знак с минуса на плюс).
При x>-0.5 функция возрастает
2) $y(-0.5)=(-0.5)^{2}-0.5+1=0.25-0.5+1=0.2+1=1.2$ - наименьшее значение функции
$y(-2)=4-2+1=3$
$y(3)=9+3+1=13$ - наибольшее значение функции на отрезке