Помогите с алгеброй 10 класс

$frac{cosx-2}{cos( frac{x}{2})}=2$
$cosx-2=2cos( frac{x}{2})$
$(2cos^{2}( frac{x}{2})-1)-2-2cos( frac{x}{2})=0$
$2cos^{2}( frac{x}{2})-2cos( frac{x}{2})-3=0$

Замена: $cos( frac{x}{2})=t$ ∈[-1;1]
$2t^{2}-2t-3=0, D=4+4*2*3=28$
$t_{1}= frac{2- sqrt{28}}{4}=frac{2-2 sqrt{7}}{4}=frac{1- sqrt{7}}{2}$
$t_{2}= frac{2+ sqrt{28}}{4}=frac{2+2 sqrt{7}}{4}=frac{1+ sqrt{7}}{2} textgreater 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cos( frac{x}{2})=frac{1- sqrt{7}}{2}$
$frac{x}{2}=+-arccos(frac{1- sqrt{7}}{2})+2 pi k$
$x=+-2arccos(frac{1- sqrt{7}}{2})+4 pi k$ , k∈Z