Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 5 км/ч,стоянка длится 23 часа,а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Скорость теплохода в неподвижной воде-это его собственная скорость, она равна х кмч. Всего теплоход плыл 35-23=12 часов. Скорость, с которой он плыл туда, равна х+5 кмч, обратно - х-5 кмч, составляем уравнение:
$frac{80}{x+5}+ frac{80}{x-5}=12$
общий знаменатель - (x+5)(x-5) домножаем дроби
$frac{80(x-5)+80(x+5)}{(x+5)(x-5)} = frac{12(x+5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}$
теперь находим ОДЗ x≠5; x≠-5
80x-400+80x+400=12 $x^{2}$ -300
12 $x^{2}$ -160x-300=0
сокращаем все на 4
3 $x^{2}$ -40x-75=0
теперь просто решаем квадратное уравнение
Д=1600+900=2500
$x_{1}= frac{40+50}{6}= frac{90}{6}= 15$
$x_{2}= frac{40-50}{6}= frac{-10}{6}$ -не удовлетворяет условию задачи
ответ:15кмч

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы