Решить уравнения 1)1+сosx=sinx 2)tgx-tg4x=0

$1+cos x=sin x cos^2 frac{x}{2} +sin^2frac{x}{2}+cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}=2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2} 2cos^2frac{x}{2}-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0 2cosfrac{x}{2}(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})=0 left[begin{array}{ccc}cos frac{x}{2}=0 tgfrac{x}{2}=1end{array}rightto left[begin{array}{ccc}frac{x}{2}= frac{pi}{2}+pi n,n in Z frac{x}{2}= frac{ pi }{4} + pi n,n in Z end{array}rightto$ $toleft[begin{array}{ccc}x= pi +2 pi n,nin Z x= frac{pi}{2}+2 pi n,n in Z end{array}right$

$tgx-tg4x=0 frac{sin(x-4x)}{cos xcos 4x} =0 frac{-sin3x}{cos xcos 4x}=0 sin 3x=0 3x=pi k,k in Z x= frac{pi k}{3} ,k in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы