Найдите такие числа a и b, при которых справедливо тождество
a(x-5)+b(x+3)=2x+11

Перепишем данное тождество
$a(x-5)+b(x+3)=2x+11$
$ax-5a+bx+3b=2x+11$
$ax+bx-2x=11+5a-3b$
$(a+b-2)x=11+5a-3b$
что справедливо ПРИ ЛЮБОМ ЗНАЧЕНИИ Х если
$a+b-2=11+5a-3b=0$
---
$a+b-2=0$
$11+5a-3b=0$
$a=2-b$
$11+5(2-b)-3b=0$
$11+10-5b-3b=0$
$21-8b=0$
$21=8b$
$b=frac{21}{8}$
$a=2-frac{21}{8}=frac{16-21}{8}=-frac{5}{8}$
ответ: при a=-5/8; b=21/8