Помогите кто чем сможет.
Можно подробное описание хода решений, пожалуйста.
Буду очень признателен и благодарен.
Вычислить предел:
$lim_{x to infty} frac{{2 x^{3}-3 } }{ sqrt{ x^{6} +2x-3}}$

В числителе 3-ку мы может отбросить, т.к. на предел она не повлияет, потому что с бесконечностью тройка бесконечна мала. Вообще в пределах с бесконечностью можно отбрасывать просто числа, не зависящие от х.
В знаменателе 3-ку тоже можно убрать, но не обязательно. И ещё $lim_{xtoinfty}frac{1}{x}=0$ . Думаю это понятно.

$lim_{xtoinfty}frac{2x^3-3}{sqrt{x^6+2x-3}}=lim_{xtoinfty}frac{2x^3}{sqrt{x^6(1+frac{2x}{x^6}-frac{3}{x^6})}}==lim_{xtoinfty}frac{2x^3}{|x^3|sqrt{1+frac{2}{x^5}-frac{3}{x^6}}}=lim_{xtoinfty}frac{2x^3}{x^3sqrt{1+0-0}}=2$

Тут ещё явно не указано к +бесконечности стремится х, или к -бесконечности. Если просто бесконечность, обычно так пишут когда х стремится к +бесконечности.
Но если вдруг к -бесконечности, то при раскрытии модуля получаем минус и предел в итоге получиться -2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите кто чем сможет.Можно подробное описание хода решений, пожалуйста.Буду очень признателен и благодарен.Вычислить предел:

Помогите кто чем сможет.
Можно подробное описание хода решений, пожалуйста.
Буду очень признателен и благодарен.
Вычислить предел:
$lim_{x to infty} frac{{2 x^{3}-3 } }{ sqrt{ x^{6} +2x-3}}$