X^log4(3x)=3^1/log3(2) , помогите пожалуйста никак не пойму, как это решить!

$x^{log_43x}=3^{ frac{1}{log_32} } x textgreater 0 log_43xlog_4x=log_43^{ frac{1}{log_32} } (log_43+log_4x)log_4x=log_43^{ frac{1}{log_32} } log_4x=a a log_43+a^2=log_43^{ frac{1}{log_32} } a^2+alog_43-log_43^{ frac{1}{log_32} }=0$

Находим дискриминант

$D=log_4^23-4cdot (-log_43^{ frac{1}{log_32} })=log_4^23+4log_43^{ frac{1}{log_32} } a_1_,_2=(-log_43- sqrt{log_4^23pm4log_43^{ frac{1}{log_32} }}):2$

Обратная замена
$log_4x=(-log_43- sqrt{log_4^23pm4log_43^{ frac{1}{log_32} }}):2 x_1_,_2=4^{(-log_43- sqrt{log_4^23pm4log_43^{ frac{1}{log_32} }}):2 }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы