Здравствуйте, помогите пожалуйста :)
Докажите, что:
1) 3^16+9^6 кратно 41
2) 72^2+6^5 делится на 30
3) 546 772^2 + 11 112^2 делится на 12
4) 772^3+228^3 делится на 10^3

1) $frac{3^{16}+9^6}{41} = frac{3^{16}+(3^2)^6}{41} =frac{3^{16}+3^{12}}{41} =frac{3^{12}(3^{4}+1)}{41} =$

$=frac{3^{12}(81+1)}{41} =frac{3^{12}*82}{41} =3^{12}*2$

2) $frac{72^2+6^5}{30} = frac{(6^2*2)^2+6^5}{30} = frac{6^4*2^2+6^5}{30} = frac{6^4(2^2+6)}{30} = frac{6^4(4+6)}{30} =frac{3^4*2^4*10}{3*10} =$

$=3^3*2^4$

4) $frac{772^3+228^3}{10^3} = frac{(772+228)(772^2-772*228+3228^2)}{10^3} =frac{1000(772^2-772*228+3228^2)}{1000} =$

$=772^2-772*228+3228^2$