Решить уравнение:
1+7+13+...+х=280
1+7+13+...+х=280
Это арифметическая прогрессия
х₁=1
х₂=7
х₃=10
хn=x
Sn=280
d=7-1=6
Найдем n:
Sn=(2x₁+d(n-1)) n
2
280=(2*1+6(n-1)) n
2
560=(2+6n-6) n
560=(6n-4)n
560=6n²-4n
-6n²+4n+560=0
3n²-2n-280=0
D=4-4*3*(-280)=4+3360=3364=58²
n₁=2-58=-56 - не подходит
6 6
n₂=2+58=10
6
Всего 10 членов арифметической прогрессии.
х₁₀=х₁+9d
x₁₀=1+9*6
x₁₀=1+54
x₁₀=55
x=x₁₀=55
Ответ: 55.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
