Решить подробно с промежуточными действиями

$3^{x^2-4} geq 1 3^{x^2-4} geq 3^0$
Так как 3>1 функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
$x^2-4 geq 0 x^2 geq 4 left { {{x leq -2} atop {x geq 2}} right.$

Ответ: x ∈ (-∞;-2]U[2;+∞)

$log_2x+log_x2=2.5$
ОДЗ: $left { {{x textgreater 0} atop {xne 1}} right.$
Переходим к новому основанию
$log_2x+ frac{log_22}{log_2x} =2.5|cdot 2log_2x 2log_2^2x-5log_2x+2=0$
Пусть $log_2x=t$ , тогда получаем
$2t^2-5t+2=0 D=b^2-4ac=25-16=9 t_1= frac{5+3}{4}=2 t_2= frac{5-3}{4}= frac{1}{2}$

Обратная замена
$log_2x=2 x=4$
$log_2x= frac{1}{2} x= sqrt{2}$

Ответ: 4; √2.

$log_2(1-x)=3-log_2(3-x) log_2(1-x)+log_2(3-x)=3$
ОДЗ: $left { {{3-x textgreater 0} atop {1-x textgreater 0}} right. to left { {{x textless 3} atop {x textless 1}} right.$

$log_2((1-x)(3-x))=log_28 3-x-3x+x^2=8 x^2-4x-5=0 x_1=-1 x_2=5$

Ответ: -1.