Помогите решить задачу

В основе лежить правильный треугольник
$S_o= frac{a^2 sqrt{3} }{4} = frac{64sqrt{3}}{4} =16sqrt{3}$ кв. ед.

Sбок = 1/2 Po * SK

OK - радиус вписанной окружности треугольника ABC
$r= frac{a}{2 sqrt{3} } = frac{4}{sqrt{3}}$ - OK

OC - радиус описанной окружности
$OC=R= frac{a}{sqrt{3}} = frac{8}{sqrt{3}}$

С прямоугольного треугольника SOC (SOC = 90 градусов)
$SO= sqrt{SC^2-OC^2} = frac{1}{3} sqrt{627}$

С прямоугольного треугольника SOK (
$SK= sqrt{OK^2+SO^2}=5sqrt{3}$

Sбок = $0.5cdot 3cdot 8cdot 5sqrt{3}=60sqrt{3}$

Sбок : So = $60sqrt{3}:16sqrt{3}=15:4$

P.S. нужно проверить всё))