Решить уравнение. (3sinx-4sin^3x)*log4(-tgx)=0

$(3sin x-4sin^3x)cdot log_4(-tgx)=0$

ОДЗ
$-tgx textgreater 0 - frac{pi}{2} +pi n textless x textless pi n,n in Z$

$3sin x-4sin ^3x=0 sin x(3-4sin^2x)=0sin x=0$
$x=pi k, kin Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$3-4sin^2x=0 3-4+4cos^2x=0 4cos^2x=1 cos x=pm frac{1}{2} x_1= frac{pi }{3} +2 pi n,n in Z x_2= frac{2 pi }{3} +2 pi n,n in Z$

$log_4(-tgx)=0 log_4(-tgx)=log_41 tgx=-1 x=- frac{pi}{4} + pi n,n in Z$