Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= =a(b+c)^2+(b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^22)-4abc)= =a(b+c)^2+(a^2b+bc^2+a^2c+b^2c)= =a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)= =(a(b+c)+(a^2+bc))(b+c)=((a+b)c+a(a+b))(b+c)= =boxed{(a+b)(c+a)(b+c)}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы