Система х+у=5 х^2-ху+у^2=13
Раскладываем второе уравнение как сумму квадратов: (x+y)²-3xy=13 и вставляем первое уравнение во второе, получаем:
5²-3xy=13
3xy=12
xy=4
получаем более простую систему:
выражаем их первого уравнение x=5-y
подставляем во второе:
(5-y)y=4
y²-5y+4=0
(y-1)(y-4)=0
y₁=1
y₂=4
x₁=5-y₁=5-1=4
x₂=5-y₂=5-4=1
Ответ: (1;4) и (4;1)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
