Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x<п/2

Ответ оставил Гость

Cos4x=√2/2
4x=+-π/4+2πn
x=+-π/16+πn/2
|X|<π/2⇒-π/2-π/2<-π/16+πn/2<π/2
-8<-1+8n<8
-7<8n<9
-7/9n=0  x=-π/16
n=1  x=-π/16+π/2=7π/16
-π/2<ππ/16+πn/2<π/2
-8<1+8n<8
-9<8n<7
-9/8n=-1    x=π/16-π/2=-7π/16
n=0    x=π/16
Ответ x={-π/16;7π/16;-7π/16;π/16}