Пожалуйста, срочно помогите !! Сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 117, а сумма последовательных членов этой прогрессии, начиная с десятого номера и до пятнадцатого включительно, равна 213. Найдите четвертый член прогрессии.

$(a_n)S_9=117S_{10-15}=213a_4-?S_9= frac{2a_1+8d}{2}*9=(a_1+4d)*9=9a_1+36dS_{10-15}=S_{15}-S_9S_{15}= frac{2a_1+14d}{2}*15=(a_1+7d)*15=15a_1+105dS_{10-15}=15a_1+105d-(9a_1+36d)=15a_1+105d-9a_1-36d==6a_1+69d left { {{9a_1+36d=117} atop {6a_1+69d=213}} right. left { {{a_1+4d=13|*(-2)} atop {2a_1+23d=71}} right. left { {{-2a_1-8d=-26} atop {2a_1+23d=71}}+ right.15d=45d=3a_1+4*3=13a_1+12=13a_1=1a_4=a_1+3d=1+3*3=1+9=10$
Ответ: 10

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы