Помогите решить пример.
√(7-x)+√(3x-5)=4
Обратите внимание, что есть два квадратных корня.
сначала нахочишь ОДЗ
7-х ≥0
3x+5≥0
получается x≤7
x≥53
следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥53
теперь возводишь обе части в квадрат
7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16
2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x
сокращаем обе части на 2
√(7-x)*√(3x-5)=7-x
и опять возводим в квадрат обе части
(7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2
21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2
4x^2-40x+84=0
сокращаем на 4
x^2-10x+21=0
дискриминант= 100-84=16
x1=(10+4)2 x2=(10-4)2
x1=7 x2=3
оба корня подходят
Ответ: x1=7, x2=3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
