Найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Находим первую производную функции:
y = 2x²+2x+5(2x+2)•ln(2)
Приравниваем ее к нулю:
128x(x+2)(x+1)•ln(2) = 0
x1 = -1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. 

Найдем вторую производную:
y = 2x²+2x+5(2x+2)2•ln2(2)+4x²+2x+5•ln(2)

Вычисляем:
y(-1) = 32ln(2)>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.

Ответ: -1.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×