Первый рабочий производит одну деталь за 2 мин, а второй рабочий такую деталь- за 3 мин. За какое время они вместе изготовят 30 таких деталей?

Из условия получим:
производительность первого рабочего $frac{1}{2}$ детали за минуту,
производительность второго рабочего $frac{1}{3}$ детали за минуту.
При совместной работе производительность двух рабочих равна $frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{5}{6}$ детали в минуту.
Тогда время равно $30: frac{5}{6} =36$ минут
Ответ: 36 минут.