4+2^x=2^2x-1 решение

$4+2^x=2^{2x}-1$

Пусть $2^x=t$ (t>0), тогда получаем
$4+t=t^2-1 t^2-t-5=0 D=b^2-4ac=(-1)^2-4cdot 1cdot (-5)=21$
$t_1= frac{1- sqrt{21} }{2}$ - не удовлетворяет условие при t>0
$t_2=frac{1+ sqrt{21} }{2}$

Обратная замена
$2^x=frac{1+ sqrt{21} }{2} x=log_2(frac{1+ sqrt{21} }{2})$