Мікроавтобус запізнювався на 12 хв.Для того , щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

Нехай початкова швидкість дорівнює Х, тоді:
144/Х - час за який автобус подолав БИ шлях з початковою швидкістю
144/(х+8) - час, за який автобус подолав шлях
різниця цих часів дорівнює 12 хв = 1/5 год

складаємо рівняння:
$frac{144}{x} - frac{144}{x+8} = frac{1}{5}$

спрощуємо як можемо:
$144*(frac{1}{x} - frac{1}{x+8} )= frac{1}{5} frac{x+8-x}{x*(x+8)} = frac{1}{5*144} frac{8}{x^{2} +8x}=frac{1}{5*144} 8*5*144 = x^{2} +8x x^{2} +8x - 40*144=0$

Шукаємо дискримінант
$D = b^{2} -4ac = 8^{2} +4*40*144$ =23104
більший за 0, тому система має 2 корні
$x_{1}= frac{-8-sqrt{23104} }{2}$
швидкість менша 0, не підходить
$x_{2}=frac{-8+sqrt{23104} }{2} = frac{-8+152}{2}=144/2=72$ км/год — початкова швидкість

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы