3^(2x+1)-421^x-77^2x=0

$3^{2x+1}-4*21^x-7*7^{2x}=0$

$3^{2x}*3-4*7^x*3^x-7*7^{2x}=0|:7^{2x}$

$( frac{3}{7}) ^{2x}*3-4*( frac{3}{7} )^x-7=0$

$( frac{3}{7} )^x=t$

$3t^2-4t-7=0$

$D=(-4)^2-4*3*(-7)=100$

$t_1= frac{4+10}{2*3} = frac{7}{3}$

$t_2= frac{4-10}{2*3} =-1$

$( frac{3}{7} )^x= frac{7}{3}$

$( frac{3}{7} )^x=( frac{3}{7} )^{-1}$

$x=-1$

$( frac{3}{7} )^x=-1$ решений нет