Известно, что в геометрической прогрессии второй и тритий члены равны соответственно 6 и 18.Чему равен первый член это прогрессии?
Помогите, срочно , пожалуйста

$b_{2} = 6 b_{3} = 18$
___________________
$b_{1} = ?$

Решение: формула n-го члена геометрической прогрессии
$b_{n} = b_{1}* q^{n-1}$

Тогда
$left { {{b_{1}* q^{2-1} = 6} atop {b_{1}* q^{3-1}=18}} right. left {{{b_{1}* q = 6} atop {b_{1}* q^{2}=18}} right.$

Делим первое уравнение на второе, получим:
$frac{b_{1}* q }{b_{1}* q^{2}} = frac{6}{18} frac{1 }{q} = frac{1}{3} q=3$

Тогда из формулы второго члена найдём первый член:
$b_{2} = b_{1}* q b_{1} = frac{b_{2} }{q} = frac{6}{3} = 2$

Ответ: 2.