Решите уравнение 3 tg^2x+ctg^2x=4

$3tg^2x+ctg^2x=4 3tg^2x+ frac{1}{tg^2x} =4$
Пусть tg²x = t (t≥0), тогда получаем
$3t+ frac{1}{t} =4|cdot t 3t^2-4t+1=0 D=b^2-4ac=16-12=4 t_1= frac{4+2}{6} =1 t_2= frac{4-2}{6}= frac{1}{3}$

Обратная замена
$tg^2x=1 tg x=pm 1 x=pm frac{pi}{4} + pi n,n in Z$

$tg^2x=frac{1}{3} tgx=pm frac{ sqrt{3} }{3} x=pm frac{pi}{6} + pi n,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы