Катер прошёл 40 км за течением реки,и 6 км против течения.Потратил на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость реки равна 2км/ч

X - собственная скорость катера; x+2 — скорость по течению; x-2 — скорость против течения
Простой способ:
(x+2+x-2)/2 = 40/3 (средняя скорость катера = весь путь / все время)
2х/2=40/3
$x=13 frac{1}{3}$

Посложнее:
40:(x+2)+6:(x-2)=3
$frac{40x-80+6x+12-3 x^{2} -12}{ (x+2)(x-2)}=0$
ОДЗ: $x neq 2, x neq -2$ - множим на знаменатель
$-3 x^{2} +46x-80 =0 -(3 x^{2} -46x+80)=0 3 x^{2} -46x+80=0$
решаем через дискриминант

$D= b^{2} -4ac= 46^{2}-4*3*80=2116-960=1156$
...
$x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{46+34}{6}= 13 frac{1}{3}$
$x_{1} = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{46-34}{6}= 2$ - ранее исключили, значит, этот корень не подходит

т.е. Ответ: собственная скорость катера = $13 frac{1}{3}$ км/ч