Найти пятый член возрастающей геометрической прогрессии ,в которой второй член равен 16 ,а сумма первых трех членов равна 56 .
Второй член равен среднему геометрическому первого и третьего членов.
Сумма этих членов - 40.
b1+b3=40 b1=40-b3
b1*b3=256 40b3-b3^2=256
b3^2-40b3+256=0
D = 24^2 b3 1,2=40+-242=32;8
Отсюда b1=40-32=8 или b1=40-8=32
Т.к.прогрессия возрастающая,то b3>b1,поэтому прогрессии удовлетворяет одна пара корней (8;32)
Найдём знаменатель q=b2b1=168=2.
b5=b1*q^4=8*2^4=16*8=128
Ответ:128
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
