Помогите пожалуйста решить:

frac{ (sqrt{a^2+a sqrt{a^2-b^2} } -sqrt{a^2-a sqrt{a^2-b^2}} )^2}{2a sqrt{ab} } =

=frac{ (sqrt{a^2+a sqrt{a^2-b^2} })^2 -2sqrt{(a^2+a sqrt{a^2-b^2})(a^2-a sqrt{a^2-b^2})  } + (sqrt{a^2-a sqrt{a^2-b^2}} )^2}{2a sqrt{ab} } =

=frac{a^2+a sqrt{a^2-b^2} -2sqrt{(a^2)^2-(a sqrt{a^2-b^2})^2  } +{a^2-a sqrt{a^2-b^2}}}{2a sqrt{ab} } = frac{2a^2-2 sqrt{a^4-a^2(a^2-b^2)} }{2a sqrt{ab}} =

= frac{2a^2-2 sqrt{a^4-a^4+a^2b^2}}{2a sqrt{ab}} = frac{2a^2-2 sqrt{a^2b^2}}{2a sqrt{ab}} = frac{2a^2-2ab}{2a sqrt{ab}} = frac{2a(a-b)}{2a sqrt{ab}} = frac{a-b}{ sqrt{ab}}

 sqrt{ frac{a}{b} } + sqrt{ frac{b}{a} } -2= frac{ sqrt{a} }{ sqrt{b} } + frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} } -2= frac{ sqrt{a} ^2+ sqrt{b}^2 -2 sqrt{ab} }{ sqrt{ab} } = frac{( sqrt{a} - sqrt{b} )^2}{ sqrt{ab} }

 frac{a-b}{ sqrt{ab}}:frac{( sqrt{a} - sqrt{b} )^2}{ sqrt{ab} }=frac{( sqrt{a} - sqrt{b} )( sqrt{a}+ sqrt{b} )}{ sqrt{ab} }* frac{ sqrt{ab} }{( sqrt{ a} - sqrt{b} )^2} = frac{ sqrt{a} + sqrt{b} }{ sqrt{a} - sqrt{b}}



( frac{(a+b)^{- frac{n}{4} }* c^{ frac{1}{2} }  }{ a^{2-n} *b ^{- frac{3}{4} } } )^{ frac{4}{3} }:( frac{b^3c^4}{(a+b)^{2n}*a^{16-8n} } )^{ frac{1}{6} }=

 =frac{(a+b)^{- frac{n}{4}* frac{4}{3}  }* c^{ frac{1}{2} * frac{4}{3} }}{a^{(2-n) * frac{4}{3}} *b ^{- frac{3}{4}  * frac{4}{3}}} :frac{b^{3* frac{1}{6}}* c^{4* frac{1}{6}}}{(a+b)^{2n* frac{1}{6}}*a^{(16-8n)* frac{1}{6}} } =

=frac{(a+b)^{- frac{n}{3}}* c^{ frac{2}{3} }}{a^{frac{8-4n}{3}} *b ^{-1}} :frac{b^{frac{1}{2}}* c^{frac{2}{3}}}{(a+b)^{ frac{n}{3}}*a^{frac{16-8n}{6}} } =frac{(a+b)^{- frac{n}{3}}* c^{ frac{2}{3} }}{a^{frac{8-4n}{3}} *b ^{-1}} *frac{(a+b)^{ frac{n}{3}}*a^{frac{8-4n}{3}} } {b^{frac{1}{2}}* c^{frac{2}{3}}}=

=frac{(a+b)^{- frac{n}{3}+ frac{n}{3} }* c^{ frac{2}{3}- frac{2}{3} } *a^{frac{8-4n}{3}-frac{8-4n}{3}}}{b ^{-1+ frac{1}{2} }} = frac{(a+b)^0*c^0*a^0}{ b^{- frac{1}{2} } } = frac{1}{ b^{- frac{1}{2} } } =

= sqrt{b}   = sqrt{0,04} =0,2


Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку