Помогите Решить неравенство

ОДЗ:
$5-x textgreater 0$
$5-x neq 1$
$frac{x+2}{(x-5)^{4}} textgreater 0$

$x textless 5$
$x neq 4$
$x textgreater -2$

x∈(-2;4)U(4;5)

Решение:
$log_{5-x}(frac{x+2}{(x-5)^{4}}) geq -4$
$log_{5-x}(frac{x+2}{(x-5)^{4}}) geq log_{5-x}(5-x)^{-4}$
1) $0 textless 5-x textless 1$
$4 textless x textless 5$
$frac{x+2}{(x-5)^{4}} leq (5-x)^{-4}$
$frac{x+2}{(x-5)^{4}}-frac{1}{(x-5)^{4}} leq 0$
$frac{x+2-1}{(x-5)^{4}} leq 0$
$frac{x+1}{(x-5)^{4}} leq 0$
$x+1 leq 0$
$x leq -1$
Нет пересечений у интервалов, значит, нет общих решений.

2) $5-x textgreater 1$
$-2 textless x textless 4$
$frac{x+2}{(x-5)^{4}} geq (5-x)^{-4}$
$frac{x+2}{(x-5)^{4}}-frac{1}{(x-5)^{4}} geq 0$
$frac{x+1}{(x-5)^{4}} geq 0$
$x geq -1$
Общее решение: x∈(-1;4)

Ответ: x∈(-1;4)