Найдите наибольшее значение функции Y=-x^8+2x^4+1.
Я нашла производную, она будет такая y=-8x^7+8X^3. Потом прировняю нулю. Но как там получается +-1?

Точки экстремума:

$y=(-x^8+2x^4+1)=-8x^7+8x^3=-8x^3(x^4-1)=0x_1=0x^4-1=0,; ; to ; (x^2+1)(x-1)(x+1)=0x_2=-1,; x_3=+1$

Вычислим значения в точках экстремума (можно не уточнять, min или max):

$y(0)=1y(-1)=-1+2+1=2y(1)=-1+2+1=2$

Наименьшее значение функции у(0)=1, наибольшее - y(-1)=y(1)=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите наибольшее значение функции Y=-x^8+2x^4+1. Я нашла производную, она будет такая y=-8x^7+8X^3. Потом прировняю нулю. Но как там получается +-1?

Найдите наибольшее значение функции Y=-x^8+2x^4+1.
Я нашла производную, она будет такая y=-8x^7+8X^3. Потом прировняю нулю. Но как там получается +-1?