Интересное задание :
Докажите геометрически , что если а≠b и ¦x-a¦=¦x-b¦, то x=(a+b)/2.
1) на числовой оси постройте точки: А (расстояние a) Б (b) , которые не совпадают.
2) нарисуйте точку А соответствующую раcстоянию a+b
3) найдите середину отрезка АБ это и будет ваша точка Х (х=(a+b)/2),
4) |XA|=|OX-OA|=|(a+b)/2-a|=|b-a|/2
|XB|=|OX-OB|=|(a+b)/2-b|=|a-b|/2
вполне очевидно, что |XA|=|XB|
|x-a|=|x-b|
проведя рассуждения назад, покажем то, что и требовалось
или прям сразу:
|x-a|=|x-b| означает, что х - середина отрезка [a,b], а координаты середины можно найти как среднее арифметическое, х=(а+b)/2.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
