Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите систему уравнений
xy =-12
x^2 + y^2 =25

Ответ оставил Гость

X=-12/y, =>
144/y²+y²=25 |*y² =>
144+y⁴=25y² -> y⁴-25y²+144=0
Пусть y² = t ≥ 0 =>
t²-25t+144=0
t₁=16, t₂=9. t₁,₂ ≥ 0 =>
y²=16 и y²=9 => y₁=4, y₂=-4, y₃=3, y₄=-3.
x=-12/y, =>
x₁=-3, x₂=3, x₃=-4, x₄=4.
Ответ: (-3,4), (3,-4), (-4,3), (4,-3).