3(х²+1/х²)+5(х+1/х)=2

3*(x^2+1/x^2)+5*(x+1/x) = 2
3х²+5х+ $frac{5}{x}$ + $frac{3}{x^2}$ =2
3x²+5x+ $frac{5}{x}$ + $frac{3}{x^2}$ -2=0
$frac{3x^4+5x^3-2x^2+5x+3}{x^2} =0$
$frac{1}{x^2} =0$
$3x^4+5x^3-2x^2+5x+3=0$
x²-x+1=0
3x²+8x+3=0
Возможные решения:
- $- frac{ sqrt{7}+4 }{3} ; frac{ sqrt{7} -4}{3}$

Ответ: x=-√(7)/3-4/3, x=√(7)/3-4/3;