Помогите пожалуйста!Нужно очень срочно!Заранее большое спасибо!
Найти участки монотонности и точки экстремума функции: y=x^4-4x^3+10
y=x^4 - 4x^3+10 ;
y = (x^4 - 4x^3+10) =(x^4) - (4x^3)+(10) =4x³ -4(x³) +0 =4x³ -4*3*x² = 4x²(x-3) ;
Определим участки монотонности .
участки убывания : y < 0 ;
4x²(x-3) < 0 ⇒x< 3 иначе x∈(-∞ 3) .
участки возрастания : y > 0 ;
4x²(x-3)> 0 ⇒x>3 иначе x∈(3 ∞) .
критические точки x =0 и x=3 .
точки экстремума :
При переходе через x=0 y не меняет знак.
x=3 точка минимума ( знак y " - " ==>" + " ) .
x= 0 точка перегиба.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
