Уравнения и Системы Уравнений:
помогите пожалуйста решить полным ответом данное уравнение:
x^4-20x^2+64=0

В данном случае мы видим перед собой банальное биквадратное уравнение. проводим замену переменной х²=у
$y^2+20y+64=0 D=b^2-4ac=20^2-4*1*64=400-256=144 y_1_,_2= frac{-b+_- sqrt{D} }{2a} y_1=-16 y_2=-4$
проводим обратную замену переменной. и получаем комплексносопряженные корни.
$x^2=-16 x_1=+4i x_2=-4i x^2=-4 x_3=+2i x_4=-2i$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Уравнения и Системы Уравнений: помогите пожалуйста решить полным ответом данное уравнение: x^4-20x^2+64=0

Уравнения и Системы Уравнений:
помогите пожалуйста решить полным ответом данное уравнение:
x^4-20x^2+64=0