Кому не трудно, нужно решение 3 номера и еще решение 1 или 2. Все задания не надо. Заранее спасибо всем, кто потратит на это свое время.

$1)$

$cos alpha =- frac{2}{ sqrt{5} }$ $alpha$ ∈ $( frac{3 pi }{2};2 pi )$

$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha }$

$cos^2 alpha +sin^2 alpha =1$

$sin^2 alpha =1-cos^2 alpha$

$sin^2 alpha =1-(- frac{2}{ sqrt{5} })^2=1- frac{4}{5} = frac{1}{5}$

$sin alpha =б sqrt{ frac{1}{5} }$ , так как $alpha$ ∈ $( frac{3 pi }{2} ;2 pi )$

$sin alpha =- frac{1}{ sqrt{5} }$

$tg alpha =- frac{1}{ sqrt{5} }: (- frac{2}{ sqrt{5} })= - frac{1}{ sqrt{5} }*(- frac{ sqrt{5} }{ 2})= frac{1}{2}$

Ответ: $frac{1}{2}$

$2)$

a) $frac{16}{sin^2148к+sin^2238к}= frac{16}{sin^2(90к+58к)+sin^2(180к+58к)}= frac{16}{cos^258к+sin^258к}= frac{16}{1}$ $=16$

б) $3cos( pi + beta )+2sin( frac{3 pi }{2} + beta ),$ если $cos beta =- frac{3}{5}$

$3cos( pi + beta )+2sin( frac{3 pi }{2} + beta )=-3cos beta -2cos beta =-5cos beta$

$-5cos beta=-5*(- frac{3}{5})=3$

$3)$

a)
$cos3x= frac{ sqrt{2} }{2}$

$3x=бarccos frac{ sqrt{2} }{2} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$3x=б frac{ pi }{4} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б frac{ pi }{12} + frac{2 pi n}{3} ,$ $n$ ∈ $Z$

б)
$3cos^2x+cosx-4=0$

Замена $cosx=t$ $|t| leq 1$

$3t^2+t-4=0$

$D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49$

$t_1= frac{-1+7}{6} =1$

$t_2= frac{-1-7}{6} =- frac{4}{3}$ - не подходит

$cosx=1$

$x=2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$